14. Övrigt

Keplers ekvation

2008-01-12 18:57 #0 av: medde

Sambandet mellan två vinklar, excentrisk anomai, E, och medelanomali M samt excentriciteten, e, hos en ellips genom = E-e sin E. Sen blir det väldigt jobbigt för mig, Då jag inte vet, men att Lösningen av Keplers ekvation  behövs för att kunna beräkna positionen för en planet i bana kring solen om man känner till banelementen.

Finns det någon som kan hjälpa mig reda ut detta och förklara detta för mig på ett bra sätt, skulle jag bli glad.

♥ Cogito, ergo sum ♥ May the force be with you ♥ 



Anmäl
2008-01-12 21:35 #1 av: moondancer

Har du formeln så kan jag försöka få ut vad den betyder. (jag kan ta hjälp av ngn matte-människa på universitetet annars)

Anmäl
2008-01-13 03:35 #2 av: vanessa

Ja, från mig får du ingen hjälp. Klarar inte ens grundmatte :-). /Vanessa

Kata(rina), f.d. Vanessa som är mitt mellannamn.

Anmäl
2008-01-13 12:34 #3 av: medde

Med hjälp av Keplers ekvation kan man beräkna den excentriska anomalin (E) För planeten P. sen kan man beräkna radius vector (r) och den sanna anomalin (v) och så erhålla planetens position i förhållande till solen.

Medelanomalin (M). Excentrisk anomali (E) är en hjälpvinkel som används för att uttrycka hur radios vector(r)varierar med kroppens läge i banan:r=a (1-e cosE) 

Men sambandet mellan M och E kallas Keplers ekvation : M=E-e sin E, Men jag får inte riktigt grepp om detta ang Keplers ekvation. Så det vore bra om jag fick en förklaring om detta om K-E. För att sen kunna sätta sig ner och lista ut mer om det.

♥ Cogito, ergo sum ♥ May the force be with you ♥ 



Anmäl
2008-01-17 14:42 #4 av: Kaj

Ja här krävs matte på absoluta topp nivån. Inte helt enkelt men ni kan ju kolla in vad wikipedia.org skriver om kepplers olika ekvationer inkl. den som nämns här

Keppler på wikipedia

Anmäl
2008-01-17 17:47 #5 av: medde

Ok! Tack ska ge mig in där och se om jag blir lite klokare. Jag har den så gott som klar hmm.. Men kört lite fast, hoppas detta hjälper.

♥ Cogito, ergo sum ♥ May the force be with you ♥ 



Anmäl
2008-01-18 20:55 #6 av: medde

Vart i så mycket klokare nu då jag var inne på den länken. Behöver mer hjälp, någon?

♥ Cogito, ergo sum ♥ May the force be with you ♥ 



Anmäl
2008-01-18 20:57 #7 av: medde

Kanske våran Starfall kan hjälpa mig?

♥ Cogito, ergo sum ♥ May the force be with you ♥ 



Anmäl
2008-02-05 21:26 #8 av: medde

Jag har inte klurat ut detta än, ett litet hopp igen att någon ser detta och kan hjälpa mig.

♥ Cogito, ergo sum ♥ May the force be with you ♥ 



Anmäl
2008-02-14 22:05 #9 av: Mark

På sidan
www.saunalahti.fi/~borgbros/artiklar/gravita.pdf 
kan du läsa "allt" om Keplers ekvationer. På sid 12 i dokumentet finns en mycket bra figur som illustrerar vad det är man mäter/beräknar. Det är som sagt avancerad matematik, men som väl är finns det dataprogram till hjälp. Man använder en sk trascendent ekvation som endast kan lösas med iterativa metoder, dvs "man prövar sig fram" och kommer närmare och närmare den rätta lösningen.
Läs särskilt appendix A på sid 60, där det beskrivs väldigt utförligt hur man beräknar en himlakropps position vid en viss tidpunkt. Där finns också en någorlunda begriplig figur på sid 64.

Vill du fördjupa dig ytterligare (på engelska), se http://www.whim.org/nebula/math/kepler.html , där finns också bra figurer.

För min del tror jag inte jag bryr mig om att lära mig detta i detalj - det finns ju andra som kan. Men det är ju kul att veta vad det innebär.

Anmäl
2008-02-14 22:23 #10 av: Mark

Lite till:
I formeln M=E-e*sinE
är det alltså E, den excentriska anomalin man vill räkna ut. M som är medelanomalin kan man räkna ut först på enklare sätt. Förutsätter att e, planetbanans excentricitet, är känd. På "ekvationsspråk" kan man alltså skriva y=x-e*sin(x) och lösa ut x ur denna (det är det som är det svåra).

Anmäl

Det finns en till kommentar till den här diskussionen. Den är bara synlig för medlemmar på iFokus. För att läsa kommentaren, logga in eller registrera dig på iFokus.